يستخدم Leibniz لأول مرة حرف s الطويل (∫) كرمز للتكامل في حساب التفاضل والتكامل.
كان جوتفريد فيلهلم (فون) ليبنيز (1 يوليو 1646 [OS 21 يونيو] - 14 نوفمبر 1716) عالمًا متعدد الجوانب ألمانيًا نشطًا كعالم رياضيات وفيلسوف وعالم ودبلوماسي. إنه شخصية بارزة في كل من تاريخ الفلسفة وتاريخ الرياضيات. كتب أعمالًا في الفلسفة ، واللاهوت ، والأخلاق ، والسياسة ، والقانون ، والتاريخ ، وعلم اللغة. قدم لايبنيز أيضًا مساهمات كبيرة في الفيزياء والتكنولوجيا ، وتوقعت المفاهيم التي ظهرت بعد ذلك بكثير في نظرية الاحتمالات ، وعلم الأحياء ، والطب ، والجيولوجيا ، وعلم النفس ، واللغويات ، وعلوم الكمبيوتر. بالإضافة إلى ذلك ، ساهم في مجال علم المكتبات: أثناء عمله كمشرف على مكتبة Wolfenbüttel في ألمانيا ، ابتكر نظام فهرسة كان من شأنه أن يكون بمثابة دليل للعديد من المكتبات الكبرى في أوروبا. كانت مساهمات لايبنيز في هذه المجموعة الواسعة من الموضوعات مبعثرة في مختلف المجلات العلمية ، في عشرات الآلاف من الرسائل ، وفي المخطوطات غير المنشورة. كتب بعدة لغات ، في المقام الأول باللاتينية والفرنسية والألمانية ، ولكن أيضًا باللغات الإنجليزية والإيطالية والهولندية ، وكفيلسوف ، كان أحد أعظم ممثلي العقلانية والمثالية في القرن السابع عشر. كعالم رياضيات ، كان أعظم إنجازاته هو تطوير الأفكار الرئيسية لحساب التفاضل والتكامل ، بشكل مستقل عن التطورات المعاصرة لإسحاق نيوتن. لطالما فضلت الأعمال الرياضية تدوين ليبنيز باعتباره التعبير التقليدي لحساب التفاضل والتكامل ، ومع ذلك ، لم يكن قانون لايبنتز للاستمرارية وقانون التجانس المتسامي إلا في القرن العشرين ، حيث وجد صيغة رياضية متسقة عن طريق التحليل غير القياسي. كان أيضًا رائدًا في مجال الآلات الحاسبة الميكانيكية. أثناء عمله على إضافة الضرب والقسمة التلقائي إلى آلة حاسبة باسكال ، كان أول من وصف آلة حاسبة على شكل دولاب الهواء في عام 1685 واخترع عجلة لايبنيز ، المستخدمة في مقياس الحساب ، وهي أول آلة حاسبة ميكانيكية منتجة بكميات كبيرة. قام أيضًا بتحسين نظام الأرقام الثنائية ، وهو أساس جميع أجهزة الكمبيوتر الرقمية (الإلكترونية ، ذات الحالة الصلبة ، والمنطقية المنفصلة) تقريبًا ، بما في ذلك بنية Von Neumann ، وهي نموذج التصميم القياسي ، أو "بنية الكمبيوتر" ، المتبوعة من النصف الثاني من القرن العشرين والقرن الحادي والعشرين. يُطلق على لايبنيز لقب "مؤسس علوم الكمبيوتر". في الفلسفة واللاهوت ، يُعرف لايبنيز بتفاؤله ، أي استنتاجه أن عالمنا ، بالمعنى المؤهل ، هو أفضل عالم ممكن خلقه الله ، وجهة نظر أحيانًا يسخر منه مفكرون آخرون ، مثل فولتير في روايته الساخرة كانديد. كان لايبنيز ، جنبًا إلى جنب مع رينيه ديكارت وباروخ سبينوزا ، أحد أعظم ثلاثة عقلانيين حديثين في وقت مبكر. تستوعب فلسفته أيضًا عناصر من التقليد المدرسي ، ولا سيما الافتراض بأن بعض المعرفة الموضوعية للواقع يمكن تحقيقها من خلال الاستدلال من المبادئ الأولى أو التعريفات السابقة. توقع عمل لايبنيز المنطق الحديث ولا يزال يؤثر على الفلسفة التحليلية المعاصرة ، مثل الاستخدام المعتمد لمصطلح "العالم الممكن" لتعريف المفاهيم النمطية.