جورج كانتور ، عالم رياضيات وفيلسوف روسي ألماني (توفي عام 1918)
كان جورج فرديناند لودفيج فيليب كانتور (KAN-tor ، بالألمانية: [eːɔʁk ˈfɛʁdinant ˈluːtvɪç ˈfiːlɪp ˈkantɔʁ] ؛ 3 مارس [OS 19 فبراير] 1845-6 يناير 1918) عالم رياضيات ألماني. ابتكر نظرية المجموعات ، التي أصبحت نظرية أساسية في الرياضيات. أثبت كانتور أهمية المراسلات الفردية بين أعضاء مجموعتين ، ومجموعات محددة لا نهائية ومنظمة جيدًا ، وأثبت أن الأعداد الحقيقية أكثر عددًا من الأعداد الطبيعية. في الواقع ، إن طريقة كانتور لإثبات هذه النظرية تشير إلى وجود عدد لانهائي من اللانهايات. حدد الأعداد الأصلية والترتيبية وحساباتهم. تحظى أعمال كانتور باهتمام فلسفي كبير ، وهي حقيقة كان يدركها جيدًا. كانت نظرية كانتور للأعداد العابرة للحدود تعتبر في الأصل غير بديهية - بل صادمة - لدرجة أنها واجهت مقاومة من معاصرين رياضيين مثل ليوبولد كرونيكر وهنري بوانكاريه ولاحقًا من هيرمان ويل وليج بروير ، بينما أثار لودفيج فيتجنشتاين اعتراضات فلسفية. يعتقد كانتور ، وهو مسيحي لوثرى متدين ، أن النظرية قد نقلها إليه الله. رأى بعض اللاهوتيين المسيحيين (خاصةً السكولاستيين الجدد) أن عمل كانتور يمثل تحديًا لتفرد اللانهاية المطلقة في طبيعة الله - في إحدى المناسبات مساواة نظرية الأعداد العابرة للحدود مع وحدة الوجود - وهو اقتراح رفضه كانتور بشدة. من المهم أن نلاحظ أنه لم يكن كل اللاهوتيين ضد نظرية كانتور ، فقد أيدها الفيلسوف المدرسي الجديد البارز كونستانتين جوتبيرليت ، وقبلها الكاردينال يوهان بابتيست فرانزيلن كنظرية صحيحة (بعد أن قدم كانتور بعض التوضيحات المهمة). كان العمل شرسًا في بعض الأحيان: تضمنت معارضة ليوبولد كرونيكر العامة وهجماته الشخصية وصف كانتور بأنه "دجال علمي" و "مرتد" و "مفسد للشباب". اعترض كرونيكر على براهين كانتور على أن الأرقام الجبرية قابلة للعد ، وأن الأعداد المتجاوزة غير قابلة للعد ، والنتائج مدرجة الآن في منهج قياسي للرياضيات. بعد عقود من وفاة كانتور ، أعرب فيتجنشتاين عن أسفه لأن الرياضيات "تتخللها التعابير الخبيثة لنظرية المجموعات" ، والتي وصفها بأنها "هراء مطلق" و "مضحكة" و "خاطئة". تم إلقاء اللوم على نوبات الاكتئاب المتكررة في كانتور من عام 1884 حتى نهاية حياته على الموقف العدائي للعديد من معاصريه ، على الرغم من أن البعض قد شرح هذه الحلقات على أنها مظاهر محتملة لاضطراب ثنائي القطب. في عام 1904 ، منحت الجمعية الملكية كانتور وسام سيلفستر ، وهو أعلى وسام يمكن أن تمنحه للعمل في الرياضيات. دافع ديفيد هيلبرت عن منتقديه بالقول: "لن يطردنا أحد من الجنة التي خلقها كانتور".