Kurt Gödel , matemático y filósofo austríaco-estadounidense (n. 1906)
Kurt Friedrich Gödel ( GUR-dəl , alemán: [kʊʁt ˈɡøːdl̩] (escuchar); 28 de abril de 1906 - 14 de enero de 1978) fue un lógico, matemático y filósofo. Considerado junto con Aristóteles y Gottlob Frege como uno de los lógicos más importantes de la historia, Gödel tuvo un efecto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX, una época en la que otros como Bertrand Russell, Alfred North Whitehead y David Hilbert estaban utilizando la lógica y la teoría de conjuntos para investigar los fundamentos de las matemáticas, basándose en trabajos anteriores de Richard Dedekind, Georg Cantor y Frege.
Gödel publicó su primer teorema de incompletitud en 1931 cuando tenía 25 años, un año después de terminar su doctorado en la Universidad de Viena. El primer teorema de incompletitud establece que para cualquier sistema axiomático recursivo consistente en ω lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (por ejemplo, la aritmética de Peano), hay proposiciones verdaderas sobre los números naturales que no se pueden probar ni refutar a partir de los axiomas. Para probar esto, Gödel desarrolló una técnica ahora conocida como numeración de Gödel, que codifica expresiones formales como números naturales. El segundo teorema de incompletitud, que se deriva del primero, establece que el sistema no puede probar su propia consistencia. Gödel también demostró que ni el axioma de elección ni la hipótesis del continuo pueden ser refutados de la teoría de conjuntos aceptada de Zermelo-Fraenkel, asumiendo que sus axiomas son consistentes. El primer resultado abrió la puerta para que los matemáticos asuman el axioma de elección en sus demostraciones. También hizo importantes contribuciones a la teoría de la prueba al aclarar las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal.