Raphael M. Robinson , matemático, filósofo y teórico estadounidense (m. 1995)
Raphael Mitchel Robinson (2 de noviembre de 1911 - 27 de enero de 1995) fue un matemático estadounidense.
Nacido en National City, California, Robinson era el menor de cuatro hijos de un abogado y una maestra. Fue galardonado por la Universidad de California, Berkeley en matemáticas: BA (1932), MA (1933) y Ph.D. (1935). Su doctorado La tesis, sobre análisis complejo, se tituló Algunos resultados en la teoría de las funciones de Schlicht.
En 1941, Robinson se casó con su ex alumna Julia Bowman. Se convirtió en su colega de Berkeley y en la primera mujer presidenta de la American Mathematical Society.
Robinson trabajó en lógica matemática, teoría de conjuntos, geometría, teoría de números y combinatoria. En 1937 estableció una versión más simple y convencional de la teoría axiomática de conjuntos de John von Neumann de 1923. Poco después de que Alfred Tarski se uniera al departamento de matemáticas de Berkeley en 1942, Robinson comenzó a realizar un trabajo importante sobre los fundamentos de las matemáticas, basándose en el concepto de indecidibilidad esencial de Tarski, al demostrar que varias teorías matemáticas son indecidibles. En 1950, Robinson demostró que una teoría esencialmente indecidible no necesita tener un número infinito de axiomas al presentar un contraejemplo: la aritmética Q de Robinson. Q es finitamente axiomatizable porque carece del esquema de inducción del axioma de la aritmética de Peano; sin embargo Q, como la aritmética de Peano, es incompleta e indecidible en el sentido de Gödel. El trabajo de Robinson sobre la indecidibilidad culminó con la coautoría de Tarski et al. (1953), que estableció, entre otras cosas, la indecidibilidad de la teoría de grupos, la teoría de celosías, la geometría proyectiva abstracta y las álgebras de cierre.
Robinson trabajó en teoría de números, incluso empleando computadoras muy tempranas para obtener resultados. Por ejemplo, codificó la prueba de primalidad de Lucas-Lehmer para determinar si 2n − 1 era primo para todos los primos n < 2304 en un SWAC. En 1952, demostró que estos números de Mersenne eran todos compuestos excepto por 17 valores de n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203 , 2281. Descubrió los últimos cinco de estos números primos de Mersenne, los más grandes conocidos en ese momento.
Robinson escribió varios artículos sobre teselaciones del plano, en particular un artículo claro y notable de 1971 Indecidibilidad y no periodicidad para las teselaciones del plano que simplifica lo que había sido una teoría enredada.
Robinson se convirtió en profesor titular en Berkeley en 1949, se retiró en 1973 y permaneció activo en sus intereses educativos durante toda su vida, habiendo publicado al final de su vida:
(edad 80 años) La pequeña máquina de Turing universal de Minsky, que describe una máquina de Turing universal con cuatro símbolos y siete estados;
(edad 83 años) Dos figuras en el plano hiperbólico.