En la teoría general de la relatividad, las ecuaciones de campo de Einstein (EFE; también conocidas como ecuaciones de Einstein) relacionan la geometría del espacio-tiempo con la distribución de la materia dentro de él. Las ecuaciones fueron publicadas por primera vez por Einstein en 1915 en forma de una ecuación tensorial que relacionó la curvatura del espacio-tiempo local (expresada por el tensor de Einstein) con la energía local, el impulso y la tensión dentro de ese espacio-tiempo (expresado por el tensor de energía-tensión). , las EFE relacionan la geometría del espacio-tiempo con la distribución de masa-energía, cantidad de movimiento y tensión, es decir, determinan el tensor métrico del espacio-tiempo para una disposición dada de tensión-energía-momento en el espacio-tiempo. La relación entre el tensor métrico y el tensor de Einstein permite escribir el EFE como un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales no lineales cuando se usa de esta manera. Las soluciones de la EFE son las componentes del tensor métrico. Las trayectorias de inercia de las partículas y la radiación (geodésicas) en la geometría resultante se calculan luego mediante la ecuación geodésica.

Además de implicar la conservación del momento energético local, el EFE se reduce a la ley de gravitación de Newton en el límite de un campo gravitatorio débil y velocidades que son mucho menores que la velocidad de la luz. Las soluciones exactas para el EFE solo se pueden encontrar bajo supuestos simplificadores como simetría. Las clases especiales de soluciones exactas se estudian con mayor frecuencia, ya que modelan muchos fenómenos gravitacionales, como los agujeros negros en rotación y el universo en expansión. Se logra una mayor simplificación al aproximar el espacio-tiempo con solo pequeñas desviaciones del espacio-tiempo plano, lo que lleva a la EFE linealizada. Estas ecuaciones se utilizan para estudiar fenómenos como las ondas gravitacionales.

Albert Einstein ( EYEN-styne ; alemán: [ˈalbɛʁt ˈʔaɪnʃtaɪn] (escuchar); 14 de marzo de 1879 - 18 de abril de 1955) fue un físico teórico nacido en Alemania, ampliamente reconocido como uno de los más grandes físicos de todos los tiempos. Einstein es mejor conocido por desarrollar la teoría de la relatividad, pero también hizo importantes contribuciones al desarrollo de la teoría de la mecánica cuántica. La relatividad y la mecánica cuántica son juntas los dos pilares de la física moderna. Su fórmula de equivalencia masa-energía E = mc2, que surge de la teoría de la relatividad, ha sido denominada "la ecuación más famosa del mundo". Su obra también es conocida por su influencia en la filosofía de la ciencia. Recibió el Premio Nobel de Física de 1921 "por sus servicios a la física teórica, y especialmente por su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico", un paso fundamental en el desarrollo de la teoría cuántica. Sus logros intelectuales y su originalidad dieron como resultado que "Einstein" se convirtiera en sinónimo de "genio". En 1905, un año que a veces se describe como su annus mirabilis ("año milagroso"), Einstein publicó cuatro artículos innovadores. Estos esbozaron la teoría del efecto fotoeléctrico, explicaron el movimiento browniano, introdujeron la relatividad especial y demostraron la equivalencia masa-energía. Einstein pensó que las leyes de la mecánica clásica ya no podían conciliarse con las del campo electromagnético, lo que le llevó a desarrollar su teoría especial de la relatividad. Luego extendió la teoría a los campos gravitatorios; publicó un artículo sobre la relatividad general en 1916, presentando su teoría de la gravitación. En 1917 aplicó la teoría general de la relatividad para modelar la estructura del universo. Continuó lidiando con problemas de mecánica estadística y teoría cuántica, lo que condujo a sus explicaciones de la teoría de partículas y el movimiento de las moléculas. También investigó las propiedades térmicas de la luz y la teoría cuántica de la radiación, que sentó las bases de la teoría fotónica de la luz.

Sin embargo, durante gran parte de la última parte de su carrera, trabajó en dos esfuerzos que finalmente fracasaron. Primero, a pesar de sus grandes contribuciones a la mecánica cuántica, se opuso a lo que evolucionó, objetando que la naturaleza "no juega a los dados". En segundo lugar, intentó idear una teoría del campo unificado generalizando su teoría geométrica de la gravitación para incluir el electromagnetismo. Como resultado, se aisló cada vez más de la corriente principal de la física moderna.

Einstein nació en el Imperio Alemán, pero se mudó a Suiza en 1895, renunciando a su ciudadanía alemana (como súbdito del Reino de Württemberg) al año siguiente. En 1897, a la edad de 17 años, se matriculó en el programa de diploma de enseñanza de matemáticas y física en la escuela politécnica federal suiza de Zürich, graduándose en 1900. En 1901, adquirió la ciudadanía suiza, que conservó por el resto de su vida. y en 1903 obtuvo un puesto permanente en la Oficina de Patentes de Suiza en Berna. En 1905, la Universidad de Zúrich le otorgó un doctorado. En 1914, Einstein se mudó a Berlín para unirse a la Academia de Ciencias de Prusia y la Universidad Humboldt de Berlín. En 1917, Einstein se convirtió en director del Instituto de Física Kaiser Wilhelm; también volvió a ser ciudadano alemán, esta vez prusiano.

En 1933, mientras Einstein visitaba los Estados Unidos, Adolf Hitler llegó al poder en Alemania. Einstein, de origen judío, se opuso a las políticas del gobierno nazi recién elegido; se instaló en los Estados Unidos y se convirtió en ciudadano estadounidense en 1940. En vísperas de la Segunda Guerra Mundial, respaldó una carta al presidente Franklin D. Roosevelt alertándolo sobre el potencial programa alemán de armas nucleares y recomendando que los EE. UU. comenzaran una investigación similar. Einstein apoyó a los Aliados pero en general denunció la idea de las armas nucleares.