El Ferrocarril de Stockton y Darlington (S&DR) fue una compañía ferroviaria que operó en el noreste de Inglaterra desde 1825 hasta 1863. El primer ferrocarril público del mundo en utilizar locomotoras de vapor, su primera línea conectaba minas de carbón cerca de Shildon con Darlington y Stockton-on-Tees en County Durham, y se inauguró oficialmente el 27 de septiembre de 1825. El transporte de carbón a los barcos se convirtió rápidamente en un negocio lucrativo, y la línea pronto se extendió a un nuevo puerto en Middlesbrough. Mientras que los vagones de carbón fueron arrastrados por locomotoras de vapor desde el principio, los pasajeros fueron transportados en coches tirados por caballos hasta que se introdujeron los vagones tirados por locomotoras de vapor en 1833.

El S&DR participó en la construcción de la línea principal de la costa este entre York y Darlington, pero su expansión principal fue en los muelles de Middlesbrough y al oeste en Weardale y al este en Redcar. Sufrió graves dificultades financieras a fines de la década de 1840 y estuvo a punto de ser absorbida por York, Newcastle and Berwick Railway, antes del descubrimiento de mineral de hierro en Cleveland y el posterior aumento de los ingresos significaron que podía pagar sus deudas. A principios de la década de 1860, se hizo cargo de los ferrocarriles que habían cruzado los Peninos para unirse a la línea principal de la costa oeste en Tebay y Clifton, cerca de Penrith.

La compañía fue absorbida por North Eastern Railway en 1863, transfiriendo 200 millas de ruta (320 kilómetros de ruta) de línea y alrededor de 160 locomotoras, pero continuó operando de forma independiente como la Sección de Darlington hasta 1876. La apertura de S&DR fue vista como prueba de la efectividad de los ferrocarriles de vapor y su aniversario se celebró en 1875, 1925 y 1975. Gran parte de la ruta original ahora es servida por Tees Valley Line, operada por Northern.