La dérivation par Isaac Newton des lois de Kepler à partir de sa théorie de la gravité, contenue dans l'article De motu corporum in gyrum, est lue à la Royal Society par Edmond Halley.
En astronomie, les lois de Kepler sur le mouvement planétaire, publiées par Johannes Kepler entre 1609 et 1619, décrivent les orbites des planètes autour du Soleil. Les lois ont modifié la théorie héliocentrique de Nicolaus Copernicus, remplaçant ses orbites circulaires et ses épicycles par des trajectoires elliptiques, et expliquant comment les vitesses planétaires varient. Les trois lois stipulent que :
L'orbite d'une planète est une ellipse dont le Soleil est à l'un des deux foyers.
Un segment de droite joignant une planète et le Soleil balaie des surfaces égales pendant des intervalles de temps égaux.
Le carré de la période orbitale d'une planète est proportionnel au cube de la longueur du demi-grand axe de son orbite. Les orbites elliptiques des planètes ont été indiquées par des calculs de l'orbite de Mars. De cela, Kepler a déduit que d'autres corps du système solaire, y compris ceux qui sont plus éloignés du Soleil, ont également des orbites elliptiques. La deuxième loi permet d'établir que lorsqu'une planète est plus proche du Soleil, elle voyage plus vite. La troisième loi exprime que plus une planète est éloignée du Soleil, plus sa vitesse orbitale est lente, et vice versa.
Isaac Newton a montré en 1687 que des relations comme celles de Kepler s'appliqueraient dans le système solaire en conséquence de ses propres lois du mouvement et de la loi de la gravitation universelle.
Sir Isaac Newton (25 décembre 1642 - 20 mars 1726/27) était un mathématicien, physicien, astronome, alchimiste, théologien et auteur anglais (décrit en son temps comme un "philosophe naturel") largement reconnu comme l'un des plus grands mathématiciens et physiciens de tous les temps et parmi les scientifiques les plus influents. Il était une figure clé de la révolution philosophique connue sous le nom des Lumières. Son livre Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principes mathématiques de la philosophie naturelle), publié pour la première fois en 1687, a établi la mécanique classique. Newton a également apporté des contributions fondamentales à l'optique et partage le crédit avec le mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz pour le développement du calcul infinitésimal.
Dans les Principia, Newton a formulé les lois du mouvement et de la gravitation universelle qui ont formé le point de vue scientifique dominant jusqu'à ce qu'il soit supplanté par la théorie de la relativité. Newton a utilisé sa description mathématique de la gravité pour dériver les lois de Kepler sur le mouvement planétaire, rendre compte des marées, des trajectoires des comètes, de la précession des équinoxes et d'autres phénomènes, éliminant le doute sur l'héliocentrisme du système solaire. Il a démontré que le mouvement des objets sur Terre et des corps célestes pouvait être expliqué par les mêmes principes. L'inférence de Newton selon laquelle la Terre est un sphéroïde aplati a ensuite été confirmée par les mesures géodésiques de Maupertuis, La Condamine et d'autres, convaincant la plupart des scientifiques européens de la supériorité de la mécanique newtonienne sur les systèmes antérieurs.
Newton a construit le premier télescope à réflexion pratique et a développé une théorie sophistiquée de la couleur basée sur l'observation qu'un prisme sépare la lumière blanche en couleurs du spectre visible. Ses travaux sur la lumière ont été rassemblés dans son livre très influent Opticks, publié en 1704. Il a également formulé une loi empirique de refroidissement, effectué le premier calcul théorique de la vitesse du son et introduit la notion de fluide newtonien. En plus de ses travaux sur le calcul, en tant que mathématicien, Newton a contribué à l'étude des séries de puissances, a généralisé le théorème binomial aux exposants non entiers, a développé une méthode pour approximer les racines d'une fonction et a classé la plupart des courbes planes cubiques.
Newton était membre du Trinity College et deuxième professeur lucasien de mathématiques à l'Université de Cambridge. C'était un chrétien pieux mais peu orthodoxe qui rejetait en privé la doctrine de la Trinité. Fait inhabituel pour un membre de la faculté de Cambridge de l'époque, il a refusé de recevoir les ordres sacrés de l'Église d'Angleterre. Au-delà de ses travaux sur les sciences mathématiques, Newton a consacré une grande partie de son temps à l'étude de l'alchimie et de la chronologie biblique, mais la plupart de ses travaux dans ces domaines sont restés inédits longtemps après sa mort. Politiquement et personnellement lié au parti Whig, Newton a servi deux brefs mandats en tant que député de l'Université de Cambridge, en 1689-1690 et 1701-1702. Il a été fait chevalier par la reine Anne en 1705 et a passé les trois dernières décennies de sa vie à Londres, en tant que directeur (1696-1699) et maître (1699-1727) de la Royal Mint, ainsi que président de la Royal Society (1703 –1727).