Albert Einstein présente les équations de champ de la relativité générale à l'Académie prussienne des sciences.
Dans la théorie générale de la relativité, les équations du champ d'Einstein (EFE ; également appelées équations d'Einstein) relient la géométrie de l'espace-temps à la distribution de la matière en son sein. Les équations ont été publiées pour la première fois par Einstein en 1915 sous la forme d'une équation tensorielle qui lié la courbure locale de l'espace-temps (exprimée par le tenseur d'Einstein) avec l'énergie, l'impulsion et la contrainte locales dans cet espace-temps (exprimées par le tenseur d'énergie de contrainte). De manière analogue à la manière dont les champs électromagnétiques sont liés à la distribution des charges et des courants via les équations de Maxwell , les EFE relient la géométrie de l'espace-temps à la distribution de la masse-énergie, de la quantité de mouvement et de la contrainte, c'est-à-dire qu'ils déterminent le tenseur métrique de l'espace-temps pour une disposition donnée de la contrainte-énergie-momentum dans l'espace-temps. La relation entre le tenseur métrique et le tenseur d'Einstein permet d'écrire l'EFE sous la forme d'un ensemble d'équations aux dérivées partielles non linéaires lorsqu'il est utilisé de cette manière. Les solutions de l'EFE sont les composantes du tenseur métrique. Les trajectoires inertielles des particules et du rayonnement (géodésiques) dans la géométrie résultante sont ensuite calculées à l'aide de l'équation géodésique.
En plus d'impliquer la conservation locale de l'énergie et de l'impulsion, l'EFE se réduit à la loi de gravitation de Newton dans la limite d'un champ gravitationnel faible et de vitesses bien inférieures à la vitesse de la lumière. Des solutions exactes pour l'EFE ne peuvent être trouvées que sous des hypothèses simplificatrices telles que symétrie. Des classes spéciales de solutions exactes sont le plus souvent étudiées car elles modélisent de nombreux phénomènes gravitationnels, tels que les trous noirs en rotation et l'univers en expansion. Une simplification supplémentaire est obtenue en approximant l'espace-temps comme n'ayant que de petits écarts par rapport à l'espace-temps plat, conduisant à l'EFE linéarisé. Ces équations sont utilisées pour étudier des phénomènes tels que les ondes gravitationnelles.
Albert Einstein ( EYEN-styne ; allemand : [ˈalbɛʁt ˈʔaɪnʃtaɪn] (écouter) ; 14 mars 1879 - 18 avril 1955) était un physicien théoricien d'origine allemande, largement reconnu comme l'un des plus grands physiciens de tous les temps. Einstein est surtout connu pour avoir développé la théorie de la relativité, mais il a également apporté d'importantes contributions au développement de la théorie de la mécanique quantique. La relativité et la mécanique quantique sont ensemble les deux piliers de la physique moderne. Sa formule d'équivalence masse-énergie E = mc2, qui découle de la théorie de la relativité, a été surnommée "l'équation la plus célèbre du monde". Son travail est également connu pour son influence sur la philosophie des sciences. Il a reçu le prix Nobel de physique de 1921 "pour ses services à la physique théorique, et en particulier pour sa découverte de la loi de l'effet photoélectrique", une étape charnière dans le développement de la théorie quantique. Ses réalisations intellectuelles et son originalité ont fait qu'« Einstein » est devenu synonyme de « génie ». En 1905, une année parfois décrite comme son annus mirabilis (« année miracle »), Einstein a publié quatre articles révolutionnaires. Ceux-ci ont décrit la théorie de l'effet photoélectrique, expliqué le mouvement brownien, introduit la relativité restreinte et démontré l'équivalence masse-énergie. Einstein pensait que les lois de la mécanique classique ne pouvaient plus être conciliées avec celles du champ électromagnétique, ce qui l'a conduit à développer sa théorie restreinte de la relativité. Il a ensuite étendu la théorie aux champs gravitationnels ; il a publié un article sur la relativité générale en 1916, introduisant sa théorie de la gravitation. En 1917, il applique la théorie générale de la relativité pour modéliser la structure de l'univers. Il a continué à traiter des problèmes de mécanique statistique et de théorie quantique, ce qui a conduit à ses explications de la théorie des particules et du mouvement des molécules. Il a également étudié les propriétés thermiques de la lumière et la théorie quantique du rayonnement, qui a jeté les bases de la théorie photonique de la lumière.
Cependant, pendant une grande partie de la dernière partie de sa carrière, il a travaillé sur deux tentatives finalement infructueuses. Tout d'abord, malgré ses grandes contributions à la mécanique quantique, il s'est opposé à ce en quoi elle a évolué, objectant que la nature "ne joue pas aux dés". Deuxièmement, il a tenté de concevoir une théorie du champ unifié en généralisant sa théorie géométrique de la gravitation pour inclure l'électromagnétisme. En conséquence, il est devenu de plus en plus isolé du courant dominant de la physique moderne.
Einstein est né dans l'Empire allemand, mais a déménagé en Suisse en 1895, abandonnant sa nationalité allemande (en tant que sujet du Royaume de Wurtemberg) l'année suivante. En 1897, à l'âge de 17 ans, il s'inscrit au programme de diplôme d'enseignement des mathématiques et de la physique à l'École polytechnique fédérale suisse de Zürich, obtenant son diplôme en 1900. En 1901, il acquiert la nationalité suisse, qu'il conservera pour le reste de sa vie, et en 1903, il obtint un poste permanent à l'Office suisse des brevets à Berne. En 1905, il obtient un doctorat de l'Université de Zurich. En 1914, Einstein s'installe à Berlin afin de rejoindre l'Académie prussienne des sciences et l'Université Humboldt de Berlin. En 1917, Einstein devint directeur du Kaiser Wilhelm Institute for Physics ; il redevient également citoyen allemand, prussien cette fois.
En 1933, alors qu'Einstein est en visite aux États-Unis, Adolf Hitler prend le pouvoir en Allemagne. Einstein, d'origine juive, s'est opposé à la politique du gouvernement nazi nouvellement élu; il s'installe aux États-Unis et devient citoyen américain en 1940. À la veille de la Seconde Guerre mondiale, il approuve une lettre au président Franklin D. Roosevelt l'alertant du potentiel programme d'armes nucléaires allemand et recommandant aux États-Unis d'entreprendre des recherches similaires. Einstein a soutenu les Alliés mais a généralement dénoncé l'idée d'armes nucléaires.