L'affaire Galileo (italien : il processo a Galileo Galilei) a commencé vers 1610 et a culminé avec le procès et la condamnation de Galileo Galilei par l'Inquisition catholique romaine en 1633. Galileo a été poursuivi pour son soutien à l'héliocentrisme, le modèle astronomique dans lequel la Terre et planètes tournent autour du Soleil au centre de l'univers.

En 1610, Galilée publia son Sidereus Nuncius (Starry Messenger), décrivant les observations surprenantes qu'il avait faites avec le nouveau télescope, parmi lesquelles les lunes galiléennes de Jupiter. Avec ces observations et les observations supplémentaires qui ont suivi, telles que les phases de Vénus, il a promu la théorie héliocentrique de Nicolas Copernic publiée dans De revolutionibus orbium coelestium en 1543. Les découvertes de Galilée ont rencontré une opposition au sein de l'Église catholique et, en 1616, l'Inquisition a déclaré l'héliocentrisme comme étant "formellement hérétique". Galilée a ensuite proposé une théorie des marées en 1616 et des comètes en 1619; il a soutenu que les marées étaient la preuve du mouvement de la Terre.

En 1632, Galilée publia son Dialogue concernant les deux principaux systèmes mondiaux, qui défendait l'héliocentrisme et était extrêmement populaire. Répondant à la controverse croissante sur la théologie, l'astronomie et la philosophie, l'Inquisition romaine a jugé Galilée en 1633, l'a trouvé "avec véhémence suspect d'hérésie" et l'a condamné à l'assignation à résidence où il est resté jusqu'à sa mort en 1642. À ce moment-là, les livres héliocentriques étaient interdit et Galileo a reçu l'ordre de s'abstenir de tenir, d'enseigner ou de défendre des idées héliocentriques après le procès. À l'origine, le pape Urbain VIII avait été un mécène de Galilée et lui avait donné la permission de publier sur la théorie copernicienne tant qu'il la traitait comme une hypothèse, mais après la publication en 1632, le patronage fut rompu. Les historiens des sciences ont fait de nombreux interprétations de l'affaire.