Kurt Gödel , mathématicien et philosophe austro-américain (né en 1906)
Kurt Friedrich Gödel ( GUR-dəl , allemand : [kʊʁt ˈɡøːdl̩] (écouter) ; 28 avril 1906 - 14 janvier 1978) était un logicien, mathématicien et philosophe. Considéré avec Aristote et Gottlob Frege comme l'un des logiciens les plus importants de l'histoire, Gödel a eu un effet immense sur la pensée scientifique et philosophique au XXe siècle, une époque où d'autres tels que Bertrand Russell, Alfred North Whitehead et David Hilbert étaient en utilisant la logique et la théorie des ensembles pour étudier les fondements des mathématiques, en s'appuyant sur des travaux antérieurs de Richard Dedekind, Georg Cantor et Frege.

Gödel a publié son premier théorème d'incomplétude en 1931 alors qu'il avait 25 ans, un an après avoir terminé son doctorat à l'Université de Vienne. Le premier théorème d'incomplétude stipule que pour tout système axiomatique récursif ω-cohérent suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des nombres naturels (par exemple l'arithmétique de Peano), il existe de vraies propositions sur les nombres naturels qui ne peuvent être ni prouvées ni réfutées à partir des axiomes. Pour le prouver, Gödel a développé une technique maintenant connue sous le nom de numérotation de Gödel, qui code les expressions formelles comme des nombres naturels. Le deuxième théorème d'incomplétude, qui découle du premier, stipule que le système ne peut pas prouver sa propre cohérence. Gödel a également montré que ni l'axiome de choix ni l'hypothèse du continuum ne peuvent être réfutées par la théorie des ensembles acceptée de Zermelo-Fraenkel, en supposant que ses axiomes sont consistant. Le premier résultat a ouvert la porte aux mathématiciens pour assumer l'axiome de choix dans leurs preuves. Il a également apporté d'importantes contributions à la théorie de la preuve en clarifiant les liens entre la logique classique, la logique intuitionniste et la logique modale.