L'infaillibilité papale est un dogme de l'Église catholique qui stipule qu'en vertu de la promesse de Jésus à Pierre, le pape lorsqu'il parle ex cathedra est préservé de la possibilité d'erreur sur la doctrine « initialement donnée à l'Église apostolique et transmise en Ecriture et tradition". Cette doctrine, définie dogmatiquement au Concile Vatican I de 1869-1870 dans le document Pastor aeternus, aurait existé dans la théologie médiévale et aurait été l'opinion majoritaire à l'époque de la Contre-Réforme. La doctrine de l'infaillibilité repose sur l'une des pierres angulaires du dogme catholique, celle de la suprématie papale, selon laquelle l'autorité du pape est l'agent dirigeant de ce qui est accepté comme croyances formelles dans l'Église catholique. L'utilisation de ce pouvoir est appelée parler ex cathedra. "Toute doctrine 'de foi ou de morale' émise par le pape en sa qualité de successeur de saint Pierre, parlant en tant que pasteur et enseignant de l'Église universelle [Ecclesia Catolica], du siège de son autorité épiscopale à Rome, et destinée à être cru « par l'Église universelle », a le statut spécial d'une déclaration ex cathedra. Le Concile Vatican I en 1870 a déclaré que toute doctrine ex cathedra a le caractère d'infaillibilité (session 4, Constitution sur l'Église 4). La doctrine de l'Immaculée Conception proclamée par Ineffabilis Deus en 1854 est "généralement acceptée" comme étant une déclaration ex cathedra. Depuis la déclaration d'infaillibilité papale par Vatican I (1870), le seul exemple d'une déclaration ex cathedra par la suite a eu lieu en 1950, lorsque le pape Pie XII a défini l'Assomption de Marie comme un article de foi. Dans les cas d'Ineffabilis Deus et de Pie XII, les papes ont consulté les évêques catholiques avant de faire leur déclaration. Lorsqu'il était préfet de la Congrégation pour la doctrine de la foi, le cardinal Ratzinger (futur pape Benoît XVI), sous l'autorité de Jean-Paul II, a déclaré dans une réponse formelle (responsum) à une enquête (dubium) selon laquelle la décision de Jean-Paul II sur l'ordination des femmes au sacerdoce catholique dans sa lettre apostolique Ordinatio sacerdotalis faisait partie de l'enseignement magistral «ordinaire et infaillible» de l'Église catholique. Le professeur Frank K. Flinn affirme que la déclaration du pape Jean-Paul II sur l'inadmissibilité des femmes à la prêtrise n'était pas infaillible ; Flinn considère que la réponse ultérieure du cardinal Ratzinger au dubium sur le sujet était donc erronée. Le pape François a déclaré dans une interview que la décision de Jean-Paul II était "[l]e dernier mot" sur l'ordination des femmes.

Le Concile Vatican I (latin : Concilium Vaticanum Primum) a été convoqué par le pape Pie IX le 29 juin 1868, après une période de planification et de préparation qui a commencé le 6 décembre 1864. Ceci, le vingtième concile œcuménique de l'Église catholique, a tenu trois siècles après le concile de Trente, ouvert le 8 décembre 1869 et ajourné le 20 octobre 1870 après la prise révolutionnaire de Rome. Contrairement aux cinq premiers conciles généraux tenus à Rome, qui se sont réunis dans la basilique du Latran et sont connus sous le nom de conciles du Latran, il s'est réuni dans la basilique Saint-Pierre au Vatican, d'où son nom. Sa décision la plus connue est sa définition de l'infaillibilité papale. Le concile a été convoqué pour traiter les "problèmes" contemporains de l'influence montante du rationalisme, de l'anarchisme, du communisme, du socialisme, du libéralisme et du matérialisme. Son but était, en outre, de définir la doctrine catholique concernant l'Église du Christ. Seules deux constitutions ont été discutées et approuvées : la Constitution dogmatique sur la foi catholique (Dei Filius) et la Première Constitution dogmatique sur l'Église du Christ (Pastor aeternus), cette dernière traitant de la primauté et de l'infaillibilité de l'évêque de Rome. La première question mise en débat fut le projet dogmatique de la doctrine catholique contre les multiples erreurs dues au rationalisme. Le Concile a condamné le rationalisme, la laïcité, le libéralisme, le naturalisme, le modernisme, le matérialisme et le panthéisme. L'Église catholique était sur la défensive contre l'idéologie principale du XIXe siècle. Un autre objectif principal du concile était de définir définitivement les pouvoirs et le rôle du pape.