Philosophi Naturalis Principia Mathematica (du latin : Principes mathématiques de la philosophie naturelle) d'Isaac Newton, souvent appelé simplement les Principia (), est un ouvrage exposant les lois du mouvement de Newton et sa loi de la gravitation universelle ; dans trois livres écrits en latin, publiés pour la première fois le 5 juillet 1687.Après avoir annoté et corrigé sa copie personnelle de la première édition, Newton a publié deux autres éditions, en 1713 avec des erreurs de 1687 corrigées, et une version améliorée de 1726.Les formes Principia fondement de la mécanique classique. Entre autres réalisations, il explique les lois du mouvement planétaire de Johannes Kepler, que Kepler avait d'abord obtenues empiriquement.

Les Principia sont considérés comme l'un des ouvrages les plus importants de l'histoire des sciences. Le physicien mathématicien français Alexis Clairaut l'a évalué en 1747 : "Le célèbre livre des Principes mathématiques de la philosophie naturelle a marqué l'époque d'une grande révolution en physique. La méthode suivie par son illustre auteur Sir Newton... a répandu la lumière des mathématiques sur un science qui jusqu'alors était restée dans l'obscurité des conjectures et des hypothèses. (hors des Principia) "une science avait émergé qui, au moins à certains égards, dépassait de si loin tout ce qui avait jamais existé auparavant qu'elle était à elle seule l'exemple ultime de la science en général". En formulant ses théories physiques, Newton a développé et a utilisé des méthodes mathématiques désormais incluses dans le domaine du calcul , les exprimant sous la forme de propositions géométriques sur des formes «infiniment petites». Dans une conclusion révisée des Principia (voir § General Scholium ), Newton a souligné la nature empirique du travail avec l'expression Hypotheses non fingo ("Je n'encadre / ne feins aucune hypothèse").

Sir Isaac Newton (25 décembre 1642 - 20 mars 1726/27) était un mathématicien, physicien, astronome, alchimiste, théologien et auteur anglais (décrit en son temps comme un "philosophe naturel") largement reconnu comme l'un des plus grands mathématiciens et physiciens de tous les temps et parmi les scientifiques les plus influents. Il était une figure clé de la révolution philosophique connue sous le nom des Lumières. Son livre Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principes mathématiques de la philosophie naturelle), publié pour la première fois en 1687, a établi la mécanique classique. Newton a également apporté des contributions fondamentales à l'optique et partage le crédit avec le mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz pour le développement du calcul infinitésimal.

Dans les Principia, Newton a formulé les lois du mouvement et de la gravitation universelle qui ont formé le point de vue scientifique dominant jusqu'à ce qu'il soit supplanté par la théorie de la relativité. Newton a utilisé sa description mathématique de la gravité pour dériver les lois de Kepler sur le mouvement planétaire, rendre compte des marées, des trajectoires des comètes, de la précession des équinoxes et d'autres phénomènes, éliminant le doute sur l'héliocentrisme du système solaire. Il a démontré que le mouvement des objets sur Terre et des corps célestes pouvait être expliqué par les mêmes principes. L'inférence de Newton selon laquelle la Terre est un sphéroïde aplati a ensuite été confirmée par les mesures géodésiques de Maupertuis, La Condamine et d'autres, convaincant la plupart des scientifiques européens de la supériorité de la mécanique newtonienne sur les systèmes antérieurs.

Newton a construit le premier télescope à réflexion pratique et a développé une théorie sophistiquée de la couleur basée sur l'observation qu'un prisme sépare la lumière blanche en couleurs du spectre visible. Ses travaux sur la lumière ont été rassemblés dans son livre très influent Opticks, publié en 1704. Il a également formulé une loi empirique de refroidissement, effectué le premier calcul théorique de la vitesse du son et introduit la notion de fluide newtonien. En plus de ses travaux sur le calcul, en tant que mathématicien, Newton a contribué à l'étude des séries de puissances, a généralisé le théorème binomial aux exposants non entiers, a développé une méthode pour approximer les racines d'une fonction et a classé la plupart des courbes planes cubiques.

Newton était membre du Trinity College et deuxième professeur lucasien de mathématiques à l'Université de Cambridge. C'était un chrétien pieux mais peu orthodoxe qui rejetait en privé la doctrine de la Trinité. Fait inhabituel pour un membre de la faculté de Cambridge de l'époque, il a refusé de recevoir les ordres sacrés de l'Église d'Angleterre. Au-delà de ses travaux sur les sciences mathématiques, Newton a consacré une grande partie de son temps à l'étude de l'alchimie et de la chronologie biblique, mais la plupart de ses travaux dans ces domaines sont restés inédits longtemps après sa mort. Politiquement et personnellement lié au parti Whig, Newton a servi deux brefs mandats en tant que député de l'Université de Cambridge, en 1689-1690 et 1701-1702. Il a été fait chevalier par la reine Anne en 1705 et a passé les trois dernières décennies de sa vie à Londres, en tant que directeur (1696-1699) et maître (1699-1727) de la Royal Mint, ainsi que président de la Royal Society (1703 –1727).