Franz Mertens , mathématicien et universitaire polono-autrichien (né en 1840)
Franz Mertens (20 mars 1840 - 5 mars 1927) (également connu sous le nom de Franciszek Mertens) était un mathématicien polonais. Il est né à Schroda dans le Grand-Duché de Posen, Royaume de Prusse (aujourd'hui Środa Wielkopolska, Pologne) et est mort à Vienne, Autriche.

La fonction Mertens M(x) est la fonction somme de la fonction Möbius, dans la théorie des fonctions arithmétiques. La conjecture de Mertens concernant sa croissance, la conjecturant bornée par x1/2, ce qui aurait impliqué l'hypothèse de Riemann, est maintenant connue pour être fausse (Odlyzko et te Riele, 1985). La constante de Meissel-Mertens est analogue à la constante d'Euler-Mascheroni, mais la somme de la série harmonique dans sa définition est uniquement sur les nombres premiers plutôt que sur tous les entiers et le logarithme est pris deux fois, pas une seule. Les théorèmes de Mertens sont trois résultats de 1874 liés à la densité des nombres premiers.

Erwin Schrödinger a appris le calcul et l'algèbre à Mertens. Sa mémoire est honorée par la bourse Franciszek Mertens accordée aux élèves exceptionnels des écoles secondaires étrangères qui souhaitent étudier à la Faculté de mathématiques et d'informatique de l'Université Jagellonne de Cracovie et ont été finalistes de les olympiades nationales de mathématiques ou d'informatique, ou avoir participé à l'une des olympiades internationales suivantes : en mathématiques (IMO), en informatique (IOI), en astronomie (IAO), en physique (IPhO), en linguistique (IOL), ou elles ont participé à l'Olympiade mathématique des filles européennes (EGMO).