Raphael M. Robinson , mathématicien, philosophe et théoricien américain (décédé en 1995)
Raphael Mitchel Robinson (2 novembre 1911 - 27 janvier 1995) était un mathématicien américain.

Né à National City, en Californie, Robinson était le plus jeune des quatre enfants d'un avocat et d'un enseignant. Il a été récompensé de l'Université de Californie à Berkeley en mathématiques: BA (1932), MA (1933) et Ph.D. (1935). Son doctorat. La thèse, sur l'analyse complexe, s'intitulait Quelques résultats dans la théorie des fonctions de Schlicht.

En 1941, Robinson épousa son ancienne élève Julia Bowman. Elle est devenue sa collègue de Berkeley et la première femme présidente de l'American Mathematical Society.

Robinson a travaillé sur la logique mathématique, la théorie des ensembles, la géométrie, la théorie des nombres et la combinatoire. En 1937, il a présenté une version plus simple et plus conventionnelle de la théorie axiomatique des ensembles de John von Neumann de 1923. Peu de temps après qu'Alfred Tarski ait rejoint le département de mathématiques de Berkeley en 1942, Robinson a commencé à faire des travaux majeurs sur les fondements des mathématiques, en s'appuyant sur le concept d'indécidabilité essentielle de Tarski, en prouvant qu'un certain nombre de théories mathématiques sont indécidables. En 1950, Robinson a prouvé qu'une théorie essentiellement indécidable n'avait pas besoin d'avoir un nombre infini d'axiomes en proposant un contre-exemple: l'arithmétique de Robinson Q. Q est finiment axiomatisable car il lui manque le schéma d'axiome d'induction de l'arithmétique de Peano; néanmoins Q, comme l'arithmétique de Peano, est incomplète et indécidable au sens de Gödel. Les travaux de Robinson sur l'indécidabilité ont abouti à sa co-écriture de Tarski et al. (1953), qui a établi, entre autres, l'indécidabilité de la théorie des groupes, de la théorie des treillis, de la géométrie projective abstraite et des algèbres de fermeture.

Robinson a travaillé dans la théorie des nombres, employant même des ordinateurs très anciens pour obtenir des résultats. Par exemple, il a codé le test de primalité de Lucas – Lehmer pour déterminer si 2n - 1 était premier pour tout n premier <2304 sur un SWAC. En 1952, il a montré que ces nombres de Mersenne étaient tous composés à l'exception de 17 valeurs de n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203 , 2281. Il découvre les cinq derniers de ces nombres premiers de Mersenne, les plus grands connus à l'époque.

Robinson a écrit plusieurs articles sur les pavages du plan, en particulier un article clair et remarquable de 1971 Indécidabilité et non périodicité pour les pavages du plan simplifiant ce qui avait été une théorie enchevêtrée.

Robinson est devenu professeur titulaire à Berkeley en 1949, a pris sa retraite en 1973 et est resté actif dans ses intérêts éducatifs pendant toute la durée de sa vie après avoir publié tard dans sa vie :

(80 ans) Petite machine de Turing universelle de Minsky, décrivant une machine de Turing universelle avec quatre symboles et sept états ;

(âge 83 ans) Deux figures dans le plan hyperbolique.