A derivação de Isaac Newton das leis de Kepler de sua teoria da gravidade, contida no artigo De motu corporum in gyrum, é lida para a Royal Society por Edmond Halley.
Na astronomia, as leis do movimento planetário de Kepler, publicadas por Johannes Kepler entre 1609 e 1619, descrevem as órbitas dos planetas ao redor do Sol. As leis modificaram a teoria heliocêntrica de Nicolau Copérnico, substituindo suas órbitas circulares e epiciclos por trajetórias elípticas e explicando como as velocidades planetárias variam. As três leis afirmam que:
A órbita de um planeta é uma elipse com o Sol em um dos dois focos.
Um segmento de linha que une um planeta e o Sol varre áreas iguais durante intervalos de tempo iguais.
O quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo do comprimento do semi-eixo maior de sua órbita. As órbitas elípticas dos planetas foram indicadas por cálculos da órbita de Marte. A partir disso, Kepler inferiu que outros corpos do Sistema Solar, incluindo aqueles mais distantes do Sol, também têm órbitas elípticas. A segunda lei ajuda a estabelecer que quando um planeta está mais próximo do Sol, ele viaja mais rápido. A terceira lei expressa que quanto mais distante um planeta estiver do Sol, mais lenta será sua velocidade orbital e vice-versa.
Isaac Newton mostrou em 1687 que relações como as de Kepler se aplicariam no Sistema Solar como consequência de suas próprias leis do movimento e da lei da gravitação universal.
Sir Isaac Newton (25 de dezembro de 1642 - 20 de março de 1726/27) foi um matemático, físico, astrônomo, alquimista, teólogo e autor inglês (descrito em seu tempo como um "filósofo natural") amplamente reconhecido como um dos maiores matemáticos e físicos de todos os tempos e entre os cientistas mais influentes. Ele foi uma figura chave na revolução filosófica conhecida como Iluminismo. Seu livro Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), publicado pela primeira vez em 1687, estabeleceu a mecânica clássica. Newton também fez contribuições seminais para a óptica e compartilha o crédito com o matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz pelo desenvolvimento do cálculo infinitesimal.
Nos Principia, Newton formulou as leis do movimento e da gravitação universal que formaram o ponto de vista científico dominante até que foi substituído pela teoria da relatividade. Newton usou sua descrição matemática da gravidade para derivar as leis de Kepler do movimento planetário, explicar as marés, as trajetórias dos cometas, a precessão dos equinócios e outros fenômenos, erradicando a dúvida sobre a heliocentridade do Sistema Solar. Ele demonstrou que o movimento de objetos na Terra e corpos celestes poderia ser explicado pelos mesmos princípios. A inferência de Newton de que a Terra é um esferóide oblato foi posteriormente confirmada pelas medições geodésicas de Maupertuis, La Condamine e outros, convencendo a maioria dos cientistas europeus da superioridade da mecânica newtoniana sobre os sistemas anteriores.
Newton construiu o primeiro telescópio refletor prático e desenvolveu uma sofisticada teoria da cor baseada na observação de que um prisma separa a luz branca nas cores do espectro visível. Seu trabalho sobre a luz foi coletado em seu livro altamente influente Opticks, publicado em 1704. Ele também formulou uma lei empírica de resfriamento, fez o primeiro cálculo teórico da velocidade do som e introduziu a noção de um fluido newtoniano. Além de seu trabalho em cálculo, como matemático Newton contribuiu para o estudo de séries de potências, generalizou o teorema binomial para expoentes não inteiros, desenvolveu um método para aproximar as raízes de uma função e classificou a maioria das curvas planas cúbicas.
Newton foi membro do Trinity College e o segundo professor lucasiano de matemática da Universidade de Cambridge. Ele era um cristão devoto, mas pouco ortodoxo, que rejeitou em particular a doutrina da Trindade. Excepcionalmente para um membro do corpo docente de Cambridge da época, ele se recusou a receber ordens sagradas na Igreja da Inglaterra. Além de seu trabalho nas ciências matemáticas, Newton dedicou grande parte de seu tempo ao estudo da alquimia e da cronologia bíblica, mas a maior parte de seu trabalho nessas áreas permaneceu inédita até muito depois de sua morte. Ligado politicamente e pessoalmente ao partido Whig, Newton serviu dois breves mandatos como membro do Parlamento da Universidade de Cambridge, em 1689-1690 e 1701-1702. Ele foi nomeado cavaleiro pela rainha Anne em 1705 e passou as últimas três décadas de sua vida em Londres, servindo como Warden (1696-1699) e Master (1699-1727) da Royal Mint, bem como presidente da Royal Society (1703). –1727).