Franz Mertens, matemático e acadêmico polaco-austríaco (n. 1840)
Franz Mertens (20 de março de 1840 - 5 de março de 1927) (também conhecido como Franciszek Mertens) foi um matemático polonês. Ele nasceu em Schroda no Grão-Ducado de Posen, Reino da Prússia (agora Środa Wielkopolska, Polônia) e morreu em Viena, Áustria.

A função de Mertens M(x) é a função de soma para a função de Möbius, na teoria das funções aritméticas. A conjectura de Mertens sobre o seu crescimento, conjecturando-a limitada por x1/2, o que teria implicado a hipótese de Riemann, é agora conhecida como falsa (Odlyzko e te Riele, 1985). A constante de Meissel-Mertens é análoga à constante de Euler-Mascheroni, mas a soma da série harmônica em sua definição é apenas sobre os primos e não sobre todos os inteiros e o logaritmo é obtido duas vezes, não apenas uma vez. Os teoremas de Mertens são três resultados de 1874 relacionados à densidade dos números primos.

Erwin Schrödinger aprendeu cálculo e álgebra com Mertens.Sua memória é homenageada pela Bolsa Franciszek Mertens concedida aos alunos destacados de escolas secundárias estrangeiras que desejam estudar na Faculdade de Matemática e Ciência da Computação da Universidade Jagiellonian de Cracóvia e foram finalistas do as olimpíadas nacionais de matemática ou ciência da computação, ou tenham participado de uma das seguintes olimpíadas internacionais: em matemática (IMO), ciência da computação (IOI), astronomia (IAO), física (IPhO), linguística (IOL), ou foram participantes da Olimpíada Europeia de Matemática Feminina (EGMO).