O Papa João XIII (em latim: Ioannes XIII; morreu em 6 de setembro de 972) foi o bispo de Roma e governante dos Estados papais de 1º de outubro de 965 até sua morte. Seu pontificado foi apanhado no conflito contínuo entre o imperador do Sacro Império Romano, Otão I, e a nobreza romana. Após longas e árduas negociações, ele conseguiu arranjar um casamento bizantino para Otão II, em um esforço para legitimar a reivindicação otoniana à dignidade imperial. Ele também estabeleceu a hierarquia da igreja na Polônia e na Boêmia.