Мартин Данвуди, английский математик и академик
Мартин Джон Данвуди (родился 3 ноября 1938 г.) - заслуженный профессор математики Саутгемптонского университета в Англии.
Он получил докторскую степень в 1964 году в Австралийском национальном университете. Он занимал должности в Университете Сассекса, прежде чем стать профессором Университета Саутгемптона в 1992 году. Он является почетным профессором с 2003 года. Данвуди работает над геометрической теорией групп и низкоразмерной топологией. Он является ведущим специалистом в области расщепления и достижимости дискретных групп, групп, действующих на графах и деревьях, JSJ-разложений, топологии 3-многообразий и структуры их фундаментальных групп.
С 1971 года несколько математиков работали над гипотезой Уолла, сформулированной Уоллом в статье 1971 года, в которой говорилось, что все конечно порожденные группы доступны. Грубо говоря, это означает, что каждая конечно порожденная группа может быть построена из конечных и односторонних групп с помощью конечного числа объединенных свободных произведений и расширений HNN над конечными подгруппами. Ввиду теоремы Столлингса о концах групп одноконечные группы — это в точности те конечно порожденные бесконечные группы, которые не могут быть нетривиально разложены как объединенные произведения или HNN-расширения над конечными подгруппами.
Данвуди доказал гипотезу Уолла для конечно определенных групп в 1985 году. В 1991 году он окончательно опроверг гипотезу Уолла, найдя недостижимую конечно порожденную группу. Данвуди нашел теоретико-графовое доказательство теоремы Столлингса о концах групп в 1982 году, построив некоторые древовидные автоморфизм-инвариантные графовые разложения. Эта работа была развита до важной теории в книге «Группы, действующие на графах», Cambridge University Press, 1989, совместно с Уорреном Диксом. В 2002 году Данвуди предложил доказательство гипотезы Пуанкаре. Доказательство вызвало значительный интерес среди математиков, но ошибка была быстро обнаружена, и доказательство было отозвано. Эта гипотеза была позже доказана Григорием Перельманом по программе Ричарда С. Гамильтона.