Георг Кантор , немецкий математик и философ (р. 1845 г.)
Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор ( KAN-tor , немецкий: [ˈɡeːɔʁk ˈfɛʁdinant ˈluːtvɪç ˈfiːlɪp ˈkantɔʁ] ; 3 марта [OS 19 февраля] 1845 - 6 января 1918) был немецким математиком. Он создал теорию множеств, ставшую фундаментальной теорией математики. Кантор установил важность однозначного соответствия между элементами двух множеств, определил бесконечные и хорошо упорядоченные множества и доказал, что действительных чисел больше, чем натуральных. На самом деле канторовский метод доказательства этой теоремы предполагает существование бесконечности бесконечностей. Он определил количественные и порядковые числа и их арифметику. Работа Кантора представляет большой философский интерес, и он был хорошо осведомлен об этом. Теория трансфинитных чисел Кантора изначально считалась настолько нелогичной и даже шокирующей, что встретила сопротивление со стороны современников-математиков, таких как Леопольд Кронекер и Анри Пуанкаре, а затем и со стороны Герман Вейль и Л.Й. Брауэр, а Людвиг Витгенштейн выдвигал философские возражения. Кантор, набожный лютеранский христианин, считал, что эта теория была передана ему Богом. Некоторые христианские богословы (особенно нео-схоласты) рассматривали работу Кантора как вызов уникальности абсолютной бесконечности в природе Бога - однажды приравняв теорию трансфинитных чисел к пантеизму - утверждение, которое Кантор решительно отверг. Важно отметить, что не все богословы были против теории Кантора, видный философ-неосхоласт Константин Гутберле был за нее, а кардинал Иоганн Баптист Франзелин признал ее как действительную теорию (после того, как Кантор сделал несколько важных разъяснений). Возражения против теории Кантора работа иногда была ожесточенной: публичная оппозиция и личные нападки Леопольда Кронекера включали описание Кантора как «научного шарлатана», «ренегата» и «развратителя молодежи». Кронекер возражал против доказательств Кантора о том, что алгебраические числа счетны и что трансцендентные числа несчетны, результаты, которые теперь включены в стандартный учебный план по математике. Спустя десятилетия после смерти Кантора Витгенштейн сетовал на то, что математика «насквозь пронизана пагубными идиомами теории множеств», которые он отверг как «полную чепуху», «смехотворную» и «неправильную». В повторяющихся приступах депрессии Кантора с 1884 года до конца его жизни обвиняли враждебное отношение многих его современников, хотя некоторые объясняли эти эпизоды вероятными проявлениями биполярного расстройства. Резкая критика сопровождалась более поздними похвалами. В 1904 году Королевское общество наградило Кантора медалью Сильвестра — высшей наградой, которую оно может присудить за работу в области математики. Давид Гильберт защитил его от критиков, заявив: «Никто не изгонит нас из рая, созданного Кантором».