Philosophi Naturalis Principia Mathematica (от латинского: Mathematical Principles of Natural Philosophy) Исаака Ньютона, часто называемая просто Principia (), представляет собой работу, излагающую законы движения Ньютона и его закон всемирного тяготения; в трех книгах, написанных на латыни, впервые опубликованных 5 июля 1687 года. После аннотирования и исправления своей личной копии первого издания Ньютон опубликовал еще два издания в 1713 году с исправленными ошибками 1687 года и улучшенной версией 1726 года. основа классической механики. Среди других достижений он объясняет законы движения планет Иоганна Кеплера, которые Кеплер впервые получил эмпирическим путем.

«Начала» считаются одним из самых важных трудов в истории науки. Французский физик-математик Алексис Клеро оценил его в 1747 году: «Знаменитая книга «Математические принципы натуральной философии» ознаменовала собой эпоху великой революции в физике. Метод, которому следовал ее прославленный автор сэр Ньютон… пролил свет математики на наука, которая до того оставалась во тьме догадок и гипотез». Более поздняя оценка заключалась в том, что, хотя принятие теорий Ньютона не было немедленным, к концу века после публикации в 1687 году «никто не мог этого отрицать» (из «Начал») «появилась наука, которая, по крайней мере в некоторых отношениях, настолько превосходила все, что когда-либо существовало до этого, что оставалась единственной в качестве окончательного образца науки в целом». Формулируя свои физические теории, Ньютон развивал и использовал математические методы, отнесенные ныне к области исчисления, выражая их в виде геометрических суждений об «исчезающе малых» формах. В исправленном заключении к Principia (см. § General Scholium) Ньютон подчеркнул эмпирический характер работы выражением Hypotheses non fingo («Я не формулирую / не симулирую гипотез»).

Сэр Исаак Ньютон (25 декабря 1642 г. - 20 марта 1726/27 г.) был английским математиком, физиком, астрономом, алхимиком, теологом и писателем (в свое время описанным как «натурфилософ»), широко признанным как один из величайших математиков и физиков всех времен и среди самых влиятельных ученых. Он был ключевой фигурой в философской революции, известной как Просвещение. Его книга «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» («Математические принципы натуральной философии»), впервые опубликованная в 1687 г., установила классическую механику. Ньютон также внес основополагающий вклад в оптику и разделяет заслуги с немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем за разработку исчисления бесконечно малых.

В «Началах» Ньютон сформулировал законы движения и всемирного тяготения, которые сформировали господствующую научную точку зрения, пока не были вытеснены теорией относительности. Ньютон использовал свое математическое описание гравитации для вывода кеплеровских законов движения планет, учета приливов, траекторий комет, прецессии точек равноденствия и других явлений, устраняя сомнения в гелиоцентричности Солнечной системы. Он продемонстрировал, что движение объектов на Земле и небесных тел можно объяснить одними и теми же принципами. Вывод Ньютона о том, что Земля представляет собой сплюснутый сфероид, впоследствии был подтвержден геодезическими измерениями Мопертюи, Ла Кондамина и других, убедивших большинство европейских ученых в превосходстве ньютоновской механики над более ранними системами.

Ньютон построил первый практический телескоп-рефлектор и разработал сложную теорию цвета, основанную на наблюдении, что призма разделяет белый свет на цвета видимого спектра. Его работы о свете были собраны в его очень влиятельной книге «Оптика», опубликованной в 1704 году. Он также сформулировал эмпирический закон охлаждения, сделал первый теоретический расчет скорости звука и ввел понятие ньютоновской жидкости. В дополнение к своим работам по исчислению Ньютон как математик внес свой вклад в изучение степенных рядов, обобщил биномиальную теорему на нецелые показатели, разработал метод аппроксимации корней функции и классифицировал большинство кубических плоских кривых.

Ньютон был научным сотрудником Тринити-колледжа и вторым лукасовским профессором математики в Кембриджском университете. Он был набожным, но неортодоксальным христианином, который в частном порядке отвергал учение о Троице. Что необычно для члена Кембриджского факультета того времени, он отказался принять священный сан в англиканской церкви. Помимо работы над математическими науками, Ньютон посвятил большую часть своего времени изучению алхимии и библейской хронологии, но большая часть его работ в этих областях оставалась неопубликованной еще долгое время после его смерти. Политически и лично связанный с партией вигов, Ньютон два коротких срока был членом парламента от Кембриджского университета в 1689–1690 и 1701–1702 годах. Он был посвящен в рыцари королевой Анной в 1705 году и провел последние три десятилетия своей жизни в Лондоне, служа начальником (1696–1699) и магистром (1699–1727) Королевского монетного двора, а также президентом Королевского общества (1703). –1727).