库尔特·哥德尔，奥地利裔美国数学家和哲学家（生于 1906 年）

库尔特·弗里德里希·哥德尔（GUR-dəl，德语：[kʊʁt ˈɡøːdl̩]（听）；1906 年 4 月 28 日 - 1978 年 1 月 14 日）是一位逻辑学家、数学家和哲学家。哥德尔与亚里士多德和戈特洛布弗雷格一起被认为是历史上最重要的逻辑学家之一，哥德尔对 20 世纪的科学和哲学思想产生了巨大的影响，当时伯特兰·罗素、阿尔弗雷德·诺斯·怀特黑德和大卫·希尔伯特等人正在在 Richard Dedekind、Georg Cantor 和 Frege 等人的早期工作的基础上，使用逻辑和集合论来研究数学的基础。

哥德尔在 1931 年发表了他的第一个不完备定理，当时他 25 岁，也就是在维也纳大学完成博士学位一年后。第一个不完备性定理指出，对于任何强大到足以描述自然数算术的 ω-一致递归公理系统（例如 Peano 算术），都有一些关于自然数的真命题既不能被公理证明也不能被公理证伪。为了证明这一点，哥德尔开发了一种现在称为哥德尔编号的技术，它将形式表达式编码为自然数。从第一个得出的第二个不完备性定理指出，系统不能证明其自身的一致性。哥德尔还表明，无论是选择公理还是连续统假设都不能从公认的策梅洛-弗兰克尔集合论中被推翻，假设它的公理是一致的。前一个结果为数学家在他们的证明中假设选择公理打开了大门。他还通过阐明经典逻辑、直觉逻辑和模态逻辑之间的联系，对证明理论做出了重要贡献。