Georg Cantor,俄德数学家和哲学家(卒于 1918 年)

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor(KAN-tor,德语:[ˈɡeːɔʁk ˈfɛʁdinant ˈluːtvɪç ˈfiːlɪp ˈkantɔʁ];1845 年 3 月 3 日 [O.S. February 19] – 1918 年 1 月 6 日)是德国数学家。他创立了集合论,这已成为数学的基本理论。康托尔确立了两个集合成员之间一一对应的重要性,定义了无限和良序集合,并证明了实数比自然数多。事实上,康托尔证明这个定理的方法暗示了无穷的存在。他定义了基数和序数及其算术。康托尔的工作具有极大的哲学意义,他很清楚这一点。康托尔的超限数理论最初被认为是如此违反直觉——甚至令人震惊——以至于它遇到了同时代的数学家如 Leopold Kronecker 和 Henri Poincaré 的抵制,后来从Hermann Weyl 和 LEJ Brouwer,而 Ludwig Wittgenstein 则提出了哲学上的反对意见。康托尔是一位虔诚的路德派基督徒,他相信这个理论是上帝传达给他的。一些基督教神学家(尤其是新经院学派)将康托尔的著作视为对上帝本性中绝对无限的独特性的挑战——有一次将超限数理论等同于泛神论——康托尔强烈反对这一主张。值得注意的是,并非所有神学家都反对康托尔的理论,著名的新经院哲学家康斯坦丁·古特伯莱特支持它,红衣主教约翰·巴蒂斯特·弗兰泽林接受了它作为一个有效的理论(在康托尔做出一些重要的澄清之后)。对康托尔的反对意见工作有时很激烈:利奥波德·克罗内克的公开反对和人身攻击包括将康托尔描述为“科学骗子”、“叛徒”和“青年腐败者”。克罗内克反对康托尔的证明,即代数数是可数的,而超越数是不可数的,这些结果现在包含在标准数学课程中。在康托尔去世几十年后,维特根斯坦感叹数学“充满了集合论的有害习语”,他认为这是“可笑的”和“错误的”“完全无稽之谈”。康托尔从 1884 年到他生命的尽头反复发作的抑郁症被归咎于他的许多同时代人的敌对态度,尽管有些人将这些事件解释为双相情感障碍的可能表现。严厉的批评得到了后来的赞誉。 1904 年,英国皇家学会授予康托尔西尔维斯特奖章,这是它可以授予数学工作的最高荣誉。大卫希尔伯特为它的批评者辩护,他宣称:“没有人可以把我们赶出康托尔创造的天堂。”