在量子力学中，不确定性原理（也称为海森堡不确定性原理）是各种数学不等式中的任何一种，它们对粒子的某些物理量对的值（例如位置、x、动量 p 可以从初始条件预测。

这样的变量对被称为互补变量或典型共轭变量；并且，根据解释，不确定性原理限制了这些共轭属性在多大程度上保持其近似含义，因为量子物理学的数学框架不支持同时定义明确的共轭属性的概念，该概念由单个值表示。不确定性原理意味着，即使指定了所有初始条件，通常也不可能以任意确定性预测一个量的值。

不确定性原理由德国物理学家维尔纳·海森堡于 1927 年首次提出，它指出，某个粒子的位置确定得越精确，从初始条件预测其动量的精确度就越低，反之亦然。在 1927 年发表的论文中，海森堡得出结论，不确定性原理最初是













{\displaystyle \Delta }

p













{\displaystyle \Delta }

q ~ h 使用全普朗克常数。与位置 x 的标准差和动量 p 的标准差相关的形式不等式是由 Earle Hesse Kennard 那年晚些时候和 Hermann Weyl 在 1928 年推导出的：

其中是简化的普朗克常数，h/(2)。

从历史上看，不确定性原理一直与物理学中的一种相关效应（称为观察者效应）相混淆，观察者效应指出，某些系统的测量不能在不影响系统的情况下进行，即不改变系统中的某些内容。海森堡利用这种量子水平的观察者效应（见下文）作为量子不确定性的物理“解释”。然而，此后变得更加清楚的是，不确定性原理是所有类波系统的特性所固有的，并且它出现在量子力学中仅仅是由于所有量子物体的物质波性质。因此，不确定性原理实际上陈述了量子系统的基本属性，而不是关于当前技术的观测成功的陈述。事实上，不确定性原理的根源在于我们如何应用微积分来编写基本的力学方程。必须强调的是，测量不仅仅意味着物理学家观察者参与的过程，而是经典物体和量子物体之间的任何相互作用，而不管任何观察者。由于不确定性原理是量子力学中的一个基本结果，量子力学中的典型实验通常会观察到它的各个方面。然而，某些实验可能会故意测试一种特定形式的不确定性原理，作为其主要研究计划的一部分。例如，这些包括测试超导或量子光学系统中的数相不确定性关系。依赖于不确定性原理进行操作的应用包括极低噪声技术，例如引力波干涉仪所需的技术。

理论物理学是物理学的一个分支，它利用数学模型和对物理对象和系统的抽象来合理化、解释和预测自然现象。这与使用实验工具来探索这些现象的实验物理学形成对比。

科学的进步通常取决于实验研究和理论之间的相互作用。在某些情况下，理论物理学遵循数学严谨的标准，而对实验和观察的重视程度很低。例如，在发展狭义相对论时，阿尔伯特·爱因斯坦关注洛伦兹变换，它使麦克斯韦方程组保持不变，但显然对迈克尔逊-莫雷地球漂移通过发光以太的实验不感兴趣。相反，爱因斯坦因解释光电效应而获得了诺贝尔奖，此前这是一个缺乏理论公式的实验结果。