Philosophi Naturalis Principia Mathematica（来自拉丁语：Mathematical Principles of Natural Philosophy），常被简称为Principia（），是一部阐述牛顿运动定律和万有引力定律的著作； 1687 年 7 月 5 日首次出版的三本拉丁文著作。在对第一版的个人副本进行注释和更正后，牛顿在 1713 年又出版了两个版本，纠正了 1687 年的错误，并改进了 1726 年的版本。经典力学的基础。在其他成就中，它解释了约翰内斯·开普勒的行星运动定律，这是开普勒首先凭经验获得的。

《原理》被认为是科学史上最重要的著作之一。法国数学物理学家亚历克西斯·克莱罗（Alexis Clairaut）在 1747 年对其进行了评估：“著名的《自然哲学数学原理》一书标志着物理学伟大革命的时代。其杰出作家牛顿爵士所遵循的方法……将数学之光传播到一个直到那时，科学仍然处于猜想和假设的黑暗中。”最近的一项评估是，虽然牛顿的理论并不是立即被接受，但在 1687 年出版后的世纪末，“没有人可以否认这一点” （出自《原理》）“一门科学的出现，至少在某些方面，远远超过了以前的任何东西，它作为一般科学的终极典范独立存在。”在制定他的物理理论时，牛顿发展并使用现在包含在微积分领域的数学方法，以关于“微乎其微”的形状的几何命题的形式表达它们。在对《原理》的修订结论中（参见 § General Scholium），牛顿用 Hypotheses non fingo （“I frame/feign no hypotheses”）这一表达强调了这项工作的经验性质。

艾萨克·牛顿爵士（1642 年 12 月 25 日 - 1726/27 年 3 月 20 日）是英国数学家、物理学家、天文学家、炼金术士、神学家和作家（在他的时代被称为“自然哲学家”），被广泛认为是最伟大的数学家和有史以来最有影响力的科学家之一。他是被称为启蒙运动的哲学革命的关键人物。他的著作 Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica（自然哲学的数学原理）于 1687 年首次出版，确立了经典力学。牛顿还对光学做出了开创性贡献，并与德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 (Gottfried Wilhelm Leibniz) 共同开发了无穷小微积分。

在《原理》中，牛顿制定了运动定律和万有引力定律，这些定律形成了占主导地位的科学观点，直到被相对论取代。牛顿用他对引力的数学描述推导出了开普勒的行星运动定律，解释了潮汐、彗星的轨迹、分点进动和其他现象，消除了对太阳系日心说的怀疑。他证明了地球和天体上物体的运动可以用相同的原理来解释。牛顿关于地球是扁球体的推论后来被 Maupertuis、La Condamine 和其他人的大地测量所证实，使大多数欧洲科学家相信牛顿力学优于早期系统。

牛顿建造了第一台实用的反射望远镜，并根据棱镜将白光分离为可见光谱颜色的观察，发展了一套复杂的颜色理论。他关于光的工作被收录在他极具影响力的著作《光学》中，该书于 1704 年出版。他还制定了冷却的经验定律，首次对声速进行了理论计算，并引入了牛顿流体的概念。除了在微积分方面的工作外，作为数学家，牛顿还对幂级数的研究做出了贡献，将二项式定理推广到非整数指数，开发了一种逼近函数根的方法，并对大多数三次平面曲线进行分类。

牛顿是三一学院的研究员和剑桥大学的第二位卢卡斯数学教授。他是一个虔诚但非正统的基督徒，私下拒绝三位一体的教义。不同寻常的是，对于当时剑桥大学的一名教员来说，他拒绝接受英国国教的圣旨。除了他在数学科学方面的工作外，牛顿还将他的大部分时间用于研究炼金术和圣经年表，但他在这些领域的大部分工作直到他死后很久才发表。牛顿在政治上和个人上都与辉格党联系在一起，曾在 1689 年至 1690 年和 1701 年至 1702 年两次短暂担任剑桥大学的国会议员。他于 1705 年被安妮女王封为爵士，并在伦敦度过了他生命的最后 30 年，担任皇家铸币厂的典狱长（1696-1699 年）和大师（1699-1727 年），以及皇家学会主席（1703 年） –1727）。