教皇约翰十三世（拉丁语：Ioannes XIII；卒于 972 年 9 月 6 日）是罗马的主教和教皇国的统治者，从 965 年 10 月 1 日到他去世。他的教皇卷入了神圣罗马帝国皇帝奥托一世与罗马贵族之间持续不断的冲突。经过漫长而艰苦的谈判，他成功地为奥托二世安排了拜占庭式的婚姻，以使奥托二世对帝国尊严的要求合法化。他还在波兰和波希米亚建立了教会等级制度。